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大咖支招 | A level数学学习和考试方法

在A level 70多门科目中，有一门学科是大家的必选，这就是A level Math，如何学好A level数学课是家长和学生们共同关注的问题。下面，由光华启迪个人学校教研部负责人蔡往晨老师和大家分享他在几年的A level数学辅导教学过程中总结出来的锦囊妙计。

首先，A Level基础数学主要分成纯数、统计、力学几个模块。

纯数部分

这一部分的微积分，的确是大部分同学的薄弱环节。不过微分相对还好些，比较容易理解，积分则需要同学们多花时间去理解掌握，对此我的建议是，多思考，在理解的基础上多做题，在做题的过程中培养举一反三的能力。与积分相比，纯数中的三维向量也是较为烧脑的部分，这部分更加需要同学们的空间想象能力，因为这部分就是需要大家“用数字方程来解几何题”。

统计部分

在这一部分，同学们可能会为“排列组合”与“概率”问题困扰，因为这两项内容的题型千变万化（尤其是概率），题目的文字描述也较多。因此这一类题不仅仅考查同学们的数学概念，对中国学生而言，英语语言基础也需要很好。题外话：学习国际课程，英语是一个必不可少的工具，熟练掌握还是很有必要的！

力学部分

A level数学中的力学与物理中的力学相比，前者强调的是运算（用微积分来计算），后者注重的是对物理原理的理解，所以如果微积分学的不是很好的学生，在这一部分也会遇到一些瓶颈。针对这些难点，建议大家多理解、带着问题去做题。另外，这里还提供一种方案。“退而求其次”的选择，换一个考试局。目前国内学习A level课程的学生主要参加的是CIE（Cambridge International Examinations，简称CIE）和EDEXCEL（英国国家职业学历预学术考试机构）考试局的考试，我以前读书时考的是CIE。

如今辅导的学生有考CIE，也有考EDEXCEL，于是通过自己学习与教学的经验总结，我建议，给一些在数学方面也有“偏科”，但又想考出好成绩的学生可以考虑下——“拼考”（即一些科目仍然选择参加CIE统考，一些则参加EDEXCEL考试，比如物理考CIE的，数学考EDEXCEL的）。

由于EDEXCEL的A level数学可以只考纯数部分，不考统计与力学，所以一些不太擅长应用数学（力学、统计）的同学可以考虑参加EDEXCEL的考试，毕竟CIE的A level数学考试中，排列组合与二项式分布还是占了比较多的部分（大约在20%左右）。当然，这个方法只是“退而求其次”的选择，要想数学学好，还是需要同学们多看多做多理解。

而且从长远角度看，数学是可以锻炼人思维能力的一门学科，也是很多学科的基础，并且在未来的生活与工作中，数学知识也或多或少的蕴含其中，我们学习数学的目的也不能仅仅是为了眼前的分数。

真正学好一门学科，还是需要发自内心的热爱，尤其对于那些大学里想学习数学专业的同学，一定要有更加扎实的基础。

“尽管当年我选择的专业是数学系里的数学-物理，但同时我也辅修了经济、金融、会计、地理以及计算机编程。我自己的感受是，进入大学后，这些科目中最难的还是数学。”

虽然CIE的A level数学已经比EDEXCEL的相对难一些，但和大学里的数学比起来，完全小巫见大巫。如果不是真正对数学感兴趣，大学里面选择它，可能整个大学生涯都会觉得很痛苦。说到大家的专业选择问题，“选择自己喜欢和擅长的”这个真的很重要。

蔡老师学习锦囊

【蛛网法】蛛网法即“知识树”

具体就是——画一张结构图，将学科的知识模块连在一起，形成一张知识网。通过这张图来学习掌握各个知识点，用这种知识结构图不仅可以加深对知识点的记忆，也可以同时掌握知识点之间的联系，这对做一些跨知识点考查的题目而言，非常有帮助。其实不仅仅是数学，其实每门学科都可以画出一张结构图。

这种方法不仅是我的学习方法也是我的教学方法。学生在使用了这样的学习方法后，学习效率都有了显著地提高。CIE考试考查的知识点不深，这种方法可以做到以不变应万变。

A level考试不像国内的高考，需要做题的技巧，CIE考试的知识点是固定的，我们备考也只有past paper，因为从试卷的第一题到最后一题，知识点的顺序没变，有的题目甚至只是换了个数字。所以不需要刷题，只要掌握知识点就足够了。

那么，同样的学习方法对于基础不同的学生是不是同样受用呢？

基础好的学生和基础弱的学生，差别就在于前者会自己归纳。基础较好的学生，他们自己归纳总结知识结构，对于知识的掌握会更加熟练，是一种提升。

基础较弱的同学则需要老师来引导，这样的学生则更加需要知识树来帮助他们加深记忆和理解。如果没有知识结构，学生只是死记硬背，往往事倍功半。